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数学课程的意义及性质1

数学教学学是以数学教学作为研讨目标的一门学科.数学教学能够在不一样的场合，在不一样的时 间，在不一样程度上，采纳不一样的办法进行.它是整个社会教学的一部分，因而，数学教学有着宽广的社 会布景.这么，数学教学学必然变成一门研讨内容广泛、理论系统巨大的学科.

一、数学研讨的目标及存在办法

1.      数学研讨的目标

19世纪下半叶，恩格斯在《反杜林论》中曾明确指出：“纯数学的目标是实际国际的空间办法和数 fl联系”，“咱们的几何学是从空间联系动身，咱们的算术和代数是从数量动身这些论说，无疑是对 19世纪曾经数学研讨的首要内容的高度归纳，而且至今依然有着十分重要的含义.当然，20世纪数学 的长足开展，使得数学研讨的目标现在已经越出了数量联系和空间办法的最初含义的了解.

中国大连工学院徐利治先生指出：“数学是真实国际的最通常的量与空间办法的科学，一起又作 为真实国际中具有特殊性、实践性及多款式的量与空间办法的科学.”而首都师范大学的周春荔先生 则以为：在通常含义下，笼统空间也罢，办法联系、构造也罢，实质上都是一种量或量的一种体现办法， 因而，根据20世纪数学开展的情况来归纳，数学不外乎是研讨蛩和:a的改变的科学.

2.      数学目标存在的基本办法

(1)数学研讨的目标是一种办法化的“思维事物”

从数学与客观国际的联系来看，数学研讨的量的联系都是真实国际的真实联系.例如，当速度一 定时，旅程与时刻的联系；本钱的习性联系等，都是十分实际的资料.但在数学研讨中，数学所直接处 理的目标，则是由实际国际笼统出来经过办法化加工并以概念办法呈现的一种思维资料.正如国际上

本无“一次函数”这个什物，而是人类从客观国际数量联系中得出来的思维资料.没有人，就不会有自 然数、方程式、函数和微积分，也就没有数学研讨的目标.但物质运动仍是客观地存在于人的头脑以外 的实际国际.自然科学的目标是大自然自身，数学研讨的目标则是经过人脑加工了的思维概念，一种 人对真实国际的归纳和知道.

(2)数学研讨的目标遍及存在于全部事物当中

因为任何琪物都具有量和质的规定性，所以数学的目标 iit与iri：的改变，不仅仅存在于某种个

别的物质构造层次和物质运动状况当中，而且遍及地存在于各种物质构造层次和物质运动状况当中. 因而，但凡要研讨批、量的改变、贵的联系、设的联系的改变、贷的改变的联系时，都离不开数学.

二、数学的首要特色

1.     数学目标的特色——高度的笼统性

数学的笼统性是数学最实质的特色.如前所述，数学研讨的目标是十分实际的，但它仅从量的联系和空 间办法方面来反映客观实际，放弃了事物的别的特色和质的内容.因而，数学目标是由实际国际笼统出来经 过加工以概念办法呈现的办法化符号系统.而且，这一笼统进程是在不一样层次上不断进行着的.

2.     数学系统的特色——逻辑的谨慎性

数学的谨慎性首要体现在推理的逻辑性、正义化办法和定论的精确性上.数学理论系统的树立，要猫严 密的逻辑推理(最少基本景象如此），虽然经过试验、验证也可获得一些效果，但要作为一项数学定论被断定 下来，还必须饱尝逻辑证实的检验.像数学那样对逻辑办法的运用和请求，是别的科学研讨所不具备的.

当然，数学的谨慎性也是相对的.首要，逻辑不能确保大前提的真实性，假如数学结果与大家的经 验相悖，那么就应该对所承受的假设（正义）加以研讨.其次，数学的谨慎性与数学开展的水平亲近相 关，跟着数学的开展，谨慎的程度也在不断提髙.别的，数学中谨慎的逻辑办法通常是在数学理论构成 今后的表述和继续研讨时的办法，而不是指一个数学理论构成时怎么进行探究所选用的办法.

3.     数学使用的特色——广泛的适用性

数学使用的广泛性，首要体现在数学的理论和办法已渗透到社会各门科学和社会生活的各个领 域当中，“数学是科学的侍女”，现在，原则上没有不能使用数学的范畴.其次，数学是理性思维的载体， “数学是思维的体操”，数学共同的思维办法日趋广泛地被社会所了解、知道、赏识和选用.再次，数学 是“辩证的辅助工具和体现办法”，辩证法的基本规则的体现和详细使用，都与数S联系分不开，都要 依赖于数世的剖析；一起，数学中也包含着丰厚的辩证唯物主义思维，提醒了唯物辩证法的很多驻本 规则.特别是21世纪信息社会知识经济的降临，现代科学技术日新月异地开展，数学更是新世纪文 化、科学、技术开展的首要支柱之一.因而，关于中学生来说，学好数学不仅是获得成果和变成合格公 民的根底，也是国家培育建设人才的基本素质请求.

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