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数学作为一门有组织的、独立的和理性的学科，在公元前600年到公元前300年之间的古典希腊学者登场之前是不存在的.但在更早期的一些古代文明社会中已产生了数学的开端和萌芽.在这 些原始文明社会中，有很多社会只能分辨一、二和许多，并没有更多的数学知识;有些则知道并且能 够运算大的整数;还有一些能够把数作为抽象概念来认识，并采用特殊的字来代表个别的数，引入数的记号，甚至采用十、二十或五作为基底来表示较大的数量.他们知道四则运算，不过仅限于小的数; 他们具有分数的概念，不过只限于1/2、1/3之类，而且是用文字表达的.此外，古人也认识到最简单 的几何概念如直线、圆和角.也许值得一提的是，角的概念可能是从观察到人的大小腿(股)或上下臂 之间形成的角而产生的，因为在大多数语言中，角的边常是用“股或臂”的字来代表的.例如在英文 中，直角三角形的两边叫两臂.在这些原始文明中，数学的应用只限于简单交易，如田地面积的粗略 计算、陶器上的几何图案、织在布上的花格和计时等方面

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